概述
ND4J综合编程指南。
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NDArray本质上是n维数组：即矩形数字数组，具有一定维数。
一些你应该熟悉的概念:
NDArray的rank是维度数。二维数组的rank为2，三维数组的rank为3，依此类推。你可以创建具有任意rank的NDArrays。
NDArray的(shape)形状定义了每个维度的大小。假设我们有一个有3行5列的二维数组。这个NDArray的形状是[3,5]
NDArray的长度定义了数组中元素的总数。长度始终等于构成形状的值的乘积。
NDArray的步幅定义为每个维度中相邻元素的间隔（在底层数据缓冲区中）。步幅是按维度定义的，因此一个rank 为 n的 NDArray有n个步幅值，每个维度一个。请注意，大多数情况下，你不需要了解（或关注）步幅-只需注意这是ND4J内部的运作方式。下一节有一个步幅的例子。
NDArray的数据类型指的是一个NDArray的数据类型（例如， float 或 double 精度）。注意在nd4j中是全局的设置，所以所有的NDArrays应该有相同的数据类型。设置数据类型会在这个文档的后面再讨论。
就索引而言这里有一些事情需要知道。首先，维度0是行，维度1是列:因此INDArray.size(0)是行的数量，INDArray.size(1)是列的数量，索引是0开始的：因此行有从0到INDArray.size(0)-1的索引，对于其他维度，依此类推。
在本文档中，我们将使用NDArray术语来描述n维数组的一般概念；术语NDArray具体指的是ND4J定义的Java接口。实际上，这两个术语可以互换使用。
接下来的几段描述了ND4J背后的一些架构。理解这一点并不是使用ND4J所必需的，但它可能有助于你了解幕后发生的事情。NDArrays作为一个单一的扁平的数字数组（或者更一般地说，作为单个连续的内存块）存储在内存中，因此与典型的Java多维数组（例如，浮点[]][2] [][][][]有很大的不同。
物理上，INDArray背后的数据是堆外存储的：也就是说，它存储在Java虚拟机（JVM）之外。这具有许多优点，包括性能、与高性能BLAS库的互操作性以及避免JVM在高性能计算中的一些缺点（例如，由于整数索引，Java数组限于2 ^ 31 - 1（21亿4000万）个元素）。
在编码方面，可以按C（行主要）或Fortran（列主要）顺序对NDArray进行编码。有关行与列主顺序的更多详细信息，请参阅维基百科。ND4J可以同时使用C和F顺序数组的组合。大多数用户只能使用默认的数组排序，但请注意，如果需要，可以对给定的数组使用特定的排序。
下图显示了简单的3x3（2d）NDArray是如何存储在内存中的，
在如下的数组，我们有:
Shape = [3,3] (3 行 , 3 列)
Rank = 2 (2 维)
Length = 9 (3x3=9)
Stride
C顺序步幅:[3,1]: 在缓冲区中连续行中的值按3分割，在缓冲区中连续列中的值按1分割
F顺序步幅:[1,3]: 在缓冲区中连续行中的值按1分割，在缓冲区中连续列中的值按3分割
NDArrays中的一个关键概念是两个NDArrays实际上可以指向内存中相同的底层数据。通常，我们有一个数组引用另一个数组的某个子集，而这只发生在某些操作（如INDArray.get(), INDArray.transpose(), INDArray.getRow()等）中。这是一个强大的概念，值得理解。
这主要有两个动机：
有相当大的性能优势，尤其是在避免复制数组方面
我们在NDArrays上如何执行操作方面获得了很大的权力。
考虑一个简单的操作，比如一个大型（10000x1000）矩阵上的矩阵转置。使用视图，我们可以在不执行任何复制的情况下（即，大O标记法中的O（1））在恒定时间内执行矩阵转置，从而避免复制所有数组元素的相当大的成本。当然，有时我们确实想制作一份副本-这时我们可以使用INDArray.dup()来获取副本。例如，要获得转置矩阵的副本，请使用INDArray out = myMatrix.transpose().dup()。在这个dup（）调用之后，原始数组myMatrix和数组out之间将没有链接（因此，对其中一个的更改不会影响另一个）。
所以看看视图是如何强大的，考虑一个简单的任务：将1.0添加到更大数组的第一行，myarray。我们可以很容易地做到这一点，在一行中：
myArray.getRow(0).addi(1.0)
让我们来分析一下这里发生的事情。首先，getRow(0)操作返回一个INDArray，是原始数据的视图。注意myarray和 myArray.getRow(0)都指向内存中的相同区域：
然后，在addi(1.0)被执行后，我们有如下状态
如我们所见，对myArray.getRow(0)返回的NDArray的更改将反映在原始数组myArray中；同样，对myArray的更改将反映在行向量中。
创建数组最常用的两种方法是：
Nd4j.zeros(int...)
Nd4j.ones(int...)
数组的形状被指定为整数。例如，要创建一个由3行5列组成的零填充数组，请使用 Nd4j.zeros(3,5)。
这些通常可以与其他操作结合使用其他值创建数组。例如，要创建一个填充了10的数组：
INDArray tens = Nd4j.zeros(3,5).addi(10)
上面的初始化工作分为两个步骤：首先分配一个3x5数组，用零填充，然后向每个值加10。
Nd4j提供了一些创建INDArrays的方法，其中内容是伪随机数。
要在0到1范围内生成统一的随机数，请使用Nd4j.rand(int nRows, int nCols)（对于二维数组）或Nd4j.rand(int[]) （对于3个或更多维度）。
同样，要生成平均零和标准偏差为1的高斯随机数，请使用 Nd4j.randn(int nRows, int nCols) or Nd4j.randn(int[])。
对于可重复性（即设置nd4j的随机数生成器种子），可以使用Nd4j.getRandom().setSeed(long)
ND4J为从Java float和double组创建数组提供了方便的方法。
要从1D Java数组创建1D NDArray，请使用：
行向量: Nd4j.create(float[]) 或 Nd4j.create(double[])
列向量: Nd4j.create(float[],new int[]{length,1}) 或 Nd4j.create(double[],new int[]{length,1})
对于 2维数组, 使用 Nd4j.create(float[][]) 或 Nd4j.create(double[][]).
为了从具有3个或多个维度的Java原始数组（double [][][]等）创建NDArrays，一种方法是使用以下：
从其它数组创建数组的方法主要有三种：
使用INDArray.dup()创建现有NDArray的精确副本
将数组创建为现有NDArray的子集
合并多个现有NDArrays以创建新的NDArrays
对于第二种情况，您可以使用getRow(), get()等。有关详细信息，请参见获取和设置NDArrays的部分。
合并NDArrays的两种方法是Nd4j.hstack(INDArray...) 和 Nd4j.vstack(INDArray...)。
hstack（水平堆叠）将具有相同行数的多个矩阵作为参数，并将它们水平堆叠以生成新的数组。但是，输入NDArrays可以有不同数量的列。
示例:
输出:
vstack (垂直堆叠) 是hstack的垂直等效值。输入数组的列数必须相同。
示例:
输出:
ND4J.concat 沿维度组合数组。
示例:
输出:
ND4J.pad 用于填充数组
示例:
输出:
另一种偶尔有用的方法是Nd4j.diag(INDArray in)。此方法有两种用途，具体取决于中的参数：
如果in是向量，diag输出一个对角线等于数组in（其中N是in的长度）的NxN矩阵。
如果in是一个NxN矩阵，diag将输出一个从in的对角线获取的向量。
要创建大小为N的单位矩阵（对角线上的值都为1，其它值都为零），可以使用Nd4j.eye(N)。
要使用元素[a, a+1, a+2, ..., b]创建行向量，可以使用linspace命令：
Nd4j.linspace(a, b, b-a+1)
Linspace可以与reshape操作结合使用以获得其他形状。例如，如果要一个包含5行和5列、值为1到25（包括1到25）的二维NDArray，可以使用以下内容：
Nd4j.linspace(1,25,25).reshape(5,5)
对于INDArray，可以使用要获取或设置的元素的索引来获取或设置值。对于维度为n数组（即具有n个维度的数组），需要n个索引。
注意：单独获取或设置值（例如，在for循环中一次一个值）在性能方面通常是一个坏主意。如果可能，尝试使用其他一次对大量元素进行操作的INDArray方法。
要从二维数组中获取值，可以使用：INDArray.getDouble(int row, int column)
对于任何维度的数组，可以使用INDArray.getDouble(int...)。例如，要获取索引i、j、k处的值，请使用 INDArray.getDouble(i,j,k)
要设置值，请使用putScalar方法之一：
INDArray.putScalar(int[],double)
INDArray.putScalar(int[],float)
INDArray.putScalar(int[],int)
这里，int[]是索引，double/float/int是要放置在该索引上的值。
在某些情况下可能有用的一些附加功能是NDIndexIterator类。NDIndexIterator允许你按定义的顺序获取索引（具体来说，对于rank为3的数组，C顺序遍历顺序为[0,0,0]、[0,0,1]、[0,0,2]、…、[0,1,0]、…等）。
要迭代二维数组中的值，可以使用：
要从INDArray中获取单行，可以使用INDArray.getRow(int)。这显然会返回一个行向量。这里需要注意的是，这一行是一个视图：对返回行的更改将影响原始数组。这有时非常有用（例如：myArr.getRow(3).addi(1.0) 将1.0添加到较大数组的第三行）；如果需要行的副本，请使用getRow(int).dup()。
同样，要获取多行，请使用INDArray.getRows(int...)。这将返回一个行已堆叠的数组；但是请注意，这将是原始行的副本（而不是视图），由于NDArrays存储在内存中的方式，因此此处不可能有视图。
对于设置单行，可以使用 myArray.putRow(int rowIdx,INDArray row)。这会将myarray的rowidxth行设置为包含在indarray行中的值。
Get:
更强大和通用的方法是使用INDArray.get(NDArrayIndex...)。此功能允许你基于某些索引获取任意子数组。这也许最好用一些例子来解释：
要获取单行（和所有列），可以使用： myArray.get(NDArrayIndex.point(rowIdx), NDArrayIndex.all())
要获取行（行A（含）到行（不含）和所有列的范围，可以使用： myArray.get(NDArrayIndex.interval(a,b), NDArrayIndex.all())
要获取所有行和第二列，可以使用： myArray.get(NDArrayIndex.all(),NDArrayIndex.interval(0,2,nCols))
尽管上面的示例仅适用于二维数组，但NDArrayIndex方法扩展到3个或更多维度。对于三维，你将提供3个NDArrayIndex对象，而不是两个，如上所述。 请注意，NDArrayIndex.interval(...), .all() 与 .point(int)方法始终返回底层数组的视图。因此，.get（）返回的数组更改将反映在原始数组中。
Put:
同样的NDArrayIndex方法也用于将元素放入另一个数组：在本例中，你使用INDArray.put(INDArrayIndex[], INDArray toPut)方法。显然，NDArray toput的大小必须与提供的索引所暗示的大小匹配。
还要注意myArray.put(NDArrayIndex[],INDArray other)在功能上等同于执行myArray.get(INDArrayIndex...).assign(INDArray other)。同样，这是因为.get(INDArrayIndex...)返回底层数组的视图，而不是副本。
（注：与当前版本相比，0.4-rc3.8及更早版本的ND4J返回的沿维度张量结果略有不同）。
沿维张量是一种强大的技术，但一开始可能有点难以理解。沿维张量（以下简称为TAD）背后的思想是得到一个低阶子数组，它是原始数组的视图。
“沿维张量”方法采用两个参数：
要返回的张量的索引（在0到numTensors-1的范围内）
执行TAD操作的维度（1个或多个值）
The simplest case is a tensor along a single row or column of a 2d array. Consider the following diagram (where dimension 0 (rows) are indexed going down the page, and dimension 1 (columns) are indexed going across the page):
最简单的情况是沿二维数组的单个行或列的张量。考虑下面的关系图（其中维度0（行）在页面下方被索引，维度1（列）在页面上方被索引）：
注意，在所有情况下，一个维的tensorAlongDimension调用的输出都是行向量。
为了理解我们为什么得到这个输出：考虑上图中的第一个案例。在那里，我们取第0（第一）个张量沿维数0（维数0为行）；当我们沿维数0移动时，值（1,5,2）在一条线上，因此输出。同样地，tensorAlongDimension(1,1)是第二个（index=1）沿维数1的张量；当我们沿维数1移动时，值（5,3,5）在一条线上。
TAD操作也可以沿多个维度执行。例如，通过指定两个维度来执行TAD操作，我们可以使用它从3D（或4D或5D…）数组中获取二维子数组。同样，通过指定3个维度，我们可以使用它从4d或更高维度获得3d。
有两件事我们需要知道的输出，为TAD操作是有用的。
首先，我们需要我们能得到的张量的数量，对于一组给定的维度。为了确定这一点，我们可以使用“沿维度的张量数量”方法，即INDArray.tensorssAlongDimension(int... dimensions)。此方法只返回沿指定维度的张量数。在上面的例子中，我们有：
myArray.tensorssAlongDimension(0) = 3
myArray.tensorssAlongDimension(1) = 3
myArray.tensorssAlongDimension(0,1) = 1
myArray.tensorssAlongDimension(1,0) = 1
（在后两种情况下，请注意，沿维度的张量将提供与原始数组相同的数组输出，即，我们从二维数组获得二维输出）。
一般来说，张量的个数是由剩余尺寸的乘积给出的，张量的形是由原形状中指定维度的大小给出的。
以下是一些例子：
对于输入形状[a,b,c]，tensorssAlongDimension(0)给出b*c张量，tensorAlongDimension(i,0)返回形状 [1,a]的张量。
对于输入形状[a,b,c]，tensorssAlongDimension(1)给出一个a*c张量，tensorAlongDimension(i,1)返回形状[1,b]的张量。
对于输入形状[a,b,c]，tensorsalongdimension（0,1）给出c张量，tensorAlongDimension(i,0,1)返回形状[a,b]的张量。
对于输入形状[a,b,c]，tensorssAlongDimension(1,2)给出张量，tensorAlongDimension(i,1,2)返回形状[b,c]的张量。
对于输入形状[a,b,c,d]， tensorssAlongDimension(1,2) 给出了一个a*d张量，tensorAlongDimension(i,1,2)返回了形状[b,c]的张量。
对于输入形状[a,b,c,d]，tensorssAlongDimension(0,2,3)给出b张量，tensorAlongDimension(i,0,2,3)返回形状为[a，c，d]的张量。
[本节：即将到来。]
ND4J有操作的概念，你可能想用一个INDArray来做（或去做）很多事情。例如，ops用于应用tanh操作、添加标量或执行元素操作。
ND4J定义了五种类型的操作：
Scalar（标量）
Transform（转换）
Accumulation（累加）
Index Accumulation（索引累加）
Broadcast（广播）
以及两种执行方法：
直接在整个INDArray上，或
沿一个维度
在讨论这些操作的细节之前，让我们先考虑一下就地和复制操作之间的区别。
许多操作既有就地操作，也有复制操作。假设我们要添加两个数组。Nd4j为此定义了两种方法：INDArray.add(INDArray)和INDArray.addi(INDArray)。前者（add）是一个复制操作；后者是一个就地操作-i在addi中表示就地操作。此约定（…i表示就地，没有 i表示复制）适用于通过INDArray接口可访问的其他操作。
假设我们有两个INDArrays x和y，我们做INDArray z = x.add(y)或 INDArray z = x.addi(y)操作。这些操作的结果如下所示。
注意，使用x.add（y）操作时，不会修改原始数组x。相比之下，对于就地版本x.addi（y），数组x被修改。在添加操作的两个版本中，都会返回包含结果的INDArray。但是请注意，在addi操作的情况下，结果数组实际上只是原始数组x。
标量操作是一种元素操作，它也接受一个标量（即一个数字）。标量操作的例子有add、max、multiple、set和divide操作（有关完整列表，请参见上一链接）。
许多方法，例如INDArray.addi(Number)和INDArray.divi(Number)实际上在后台执行标量操作，因此，在可用时，使用这些方法更方便。
要更直接地执行标量操作，可以使用以下示例：
Nd4j.getExecutioner().execAndReturn(new ScalarAdd(myArray,1.0))
请注意，myarray是通过此操作修改的。如果这不是你想要的，请使用 myArray.dup()。
与其余的操作不同，标量操作没有对沿维度执行它们的合理解释。
转换操作是诸如元素方向的对数、余弦、tanh、校正线性等操作。其他示例包括加法、减法和复制操作。转换操作通常以元素为导向的方式使用（例如，对每个元素使用tanh），但情况并非总是如此——例如，softmax通常沿维度执行。
要直接（在完整的NDArray上）执行元素相关的tanh操作，可以使用：
INDArray tanh = Nd4j.getExecutioner().execAndReturn(new Tanh(myArr))与上面提到的标量操作一样，使用上面方法的转换操作是就地操作：即修改了NDArray myArr，并且返回的数组tanh实际上是与输入myarr相同的对象。同样，如果需要副本，可以使用myArr.dup()。
Transforms类还定义了一些方便的方法，例如：INDArray tanh = Transforms.tanh(INDArray in,boolean copy)；这相当于使用 Nd4j.getExecutioner()的方法。
在执行累加时，在整个NDArray上执行累加与在特定维度（或维度）上执行累加之间有一个关键区别。在第一种情况下（对整个数组执行），只返回一个值。在第二种情况下（沿维度累加），将返回一个新的NDArray。
要获取数组中所有值的总和，请执行以下操作：
double sum = Nd4j.getExecutioner().execAndReturn(new Sum(myArray)).getFinalResult().doubleValue();
或同等（更方便）
double sum = myArray.sumNumber().doubleValue();
还可以沿维度执行累加操作。例如，要获取每列中所有值的总和（每列=沿维度0或“每行中的值”），可以使用：
INDArray sumOfColumns = Nd4j.getExecutioner().exec(new Sum(myArray),0);
或同等,
INDArray sumOfColumns = myArray.sum(0)
假设这是在3x3输入数组上执行的。从视觉上看，这个维度0操作的求和操作如下：
请注意，这里输入的形状为[3,3]（3行，3列），输出的形状为[1,3]（即，我们的输出是行向量）。如果我们改为沿着维度1进行操作，我们将得到一个形状为[3,1]且值为（12,13,11）的列向量。
沿维度的累加也概括为具有3个或更多维度的NDArrays。
索引累加操作与累加操作非常相似。区别在于它们返回的是一个整数索引，而不是一个双精度值。 索引累加操作的示例有IMax（argmax）、IMin（argmin）和IAMax（绝对值的argmax）。 要获取数组中最大值的索引，请执行以下操作：
int idx = Nd4j.getExecutioner().execAndReturn(new IAMax(myArray)).getFinalResult();
索引累加操作通常在沿维度执行时最有用。例如，要获取每列（每列=沿维度0）中最大值的索引，可以使用：
INDArray idxOfMaxInEachColumn = Nd4j.getExecutioner().exec(new IAMax(myArray),0);
假设这是在3x3输入数组上执行的。从视觉上看，沿维度0操作的argmax/IAMax操作如下：
与上述累加运算一样，输出的形状为[1,3]。同样，如果我们沿着维度1进行操作，我们将得到一个形状为[3,1]，值为（1,0,2）的列向量。
ND4J还定义了广播和向量操作。 一些更有用的操作是向量操作，如addRowVector和muliColumnVector。 例如，考虑操作 x.addRowVector(y)，其中x是矩阵，而y是行向量。在这种情况下，addRowVector操作将行向量y添加到矩阵x的每一行，如下所示。
与其他操作一样，有就地和复制版本。这些操作还有列-列版本，例如addColumnVector，它将列向量添加到原始INDArray的每一列。
[本节：即将到来]
Link: Boolean Indexing Unit Tests
工作间是ND4J的一个特性，通过更有效的内存分配和管理，可以提高性能。具体来说，工作空间是为周期性工作负载而设计的，例如训练神经网络，因为它们允许堆外内存重用（而不是在循环的每次迭代中持续分配和释放内存）。净效果是提高性能和减少内存使用。 有关工作间的详细信息，请参见以下链接：
有时，对于工作区，你可能会遇到一个异常，例如：
或
理解范围恐慌异常
简而言之：这些异常意味着在工作区中分配的INDArray被错误地使用（例如，缺陷或某些方法的错误实现）。这有两个原因：
INDArray已从定义的工作区“泄漏”出去。
INDArray在正确的工作区内使用，但来自上一次迭代。
在这两种情况下，INDArray指向的底层堆外内存都已失效，无法再使用。 导致工作区泄漏的事件序列示例：
工作间 W 被打开
INDArray X 分配在了工作间W
工作间 W 被关闭, 因此X的内存不再有效。
INDArray X在某些操作中使用，导致异常。
导致过期工作间指针的事件序列示例：
工作间 W被打开 (第1次迭代)
INDArray X 在工作间W中分配 (第1次迭代)
工作间 W 被关闭 (第1次迭代)
工作间 W被打开 (第2次迭代)
INDArray X (来自第1次迭代) 在其它操作中被使用，抛出异常。
范围恐慌异常的解决方法和修复方法
根据原因，有两种基本解决方案。 第一。如果已经实现了一些自定义代码（或者正在手动使用工作间），这通常表示代码中存在错误。通常，您有两种选项：
使用INDArray.detach()方法从所有工作间分离INDArray。其结果是，返回的数组不再与工作区关联，可以在任何工作区内部或外部自由使用。
首先不要在工作间中分配数组。您可以使用：try(MemoryWorkspace scopedOut = Nd4j.getWorkspaceManager().scopeOutOfWorkspaces()){ <your code here> }暂时“关闭”工作间。其结果是，try块中的任何新数组（例如，通过nd4j.create创建的）都不会与工作区关联，并且可以在工作区之外使用。
使用INDArray.leverage()或leverageTo(String) 或migrate()方法之一，将数组移动/复制到父工作间。有关更多详细信息，请参见这些方法的javadoc。
第二，如果你使用工作间为Deeplearning4j的一部分，并且没有实现任何自定义功能（即，你没有编写自己的层、数据管道等），那么（在遇到这种情况的时候），这很可能表示底层库中存在一个bug，通常应该通过GitHub报告问题。一个可能的解决方法是使用以下代码禁用工作区：
如果异常是由于数据管道中的问题造成的，则可以在AsyncShieldDataSetIterator 或 AsyncShieldMultiDataSetIterator中尝试包装 DataSetIterator 或 MultiDataSetIterator
无论是哪种原因，如果你确定你的代码是正确的，最后的解决方案是尝试禁用范围恐慌。请注意，这是不推荐的，如果存在合法问题，可能会导致JVM崩溃。为了实现禁用范围恐慌，请在执行代码之前使用Nd4j.getExecutioner().setProfilingMode(OpExecutioner.ProfilingMode.DISABLED)。
ND4J目前允许用浮点或双精度值来支持INDArrays。默认值为单精度（浮点）。要将nd4j全局用于数组的顺序设置为双精度，可以使用：
注意，这应该在使用ND4J操作或创建数组之前完成。 或者，可以在启动JVM时设置属性：
[本节：即将到来]
扁平化是给定数组的一些遍历顺序，将一个或多个INDArrays转换为单个平面数组（行向量）的过程。 ND4J为此提供了以下方法：
Nd4j还提供了带有默认顺序的重载toFlattened方法。参数order必须是“c”或“f”，并定义从数组中获取值的顺序：参数order为c导致使用数组索引对数组进行扁平化，其顺序为[0,0,0]、[0,0,1]等（对于三维数组），而参数order为f导致按[0,0,0]、[1,0,0]等顺序获取值。
[本节：即将到来]
[本节：即将到来]
[本节：即将到来]
ND4J提供了许多格式的INDArrays序列化。下面是一些二进制和文本序列化的示例：
nd4j-serde 目录为 Aeron, base64, camel-routes, gsom, jackson 和 kryo提供包。
本节以摘要形式列出了ND4J中最常用的操作。关于其中大部分的更多详细信息，可以在本页后面找到。 在本节中，假设arr、arr1等为INDArrays。
创建NDArrays:
创建一个零初始化数组：Nd4j.zeros(nRows, nCols)或 Nd4j.zeros(int...)
创建一个一初始化数组: Nd4j.ones(nRows, nCols)
创建一个NDArray的副本（复制）：arr.dup()
从double[]创建行/列向量: myRow = Nd4j.create(myDoubleArr), myCol = Nd4j.create(myDoubleArr,new int[]{10,1})
从double[][]创建二维NDArray: Nd4j.create(double[][])
堆叠一组数组以形成较大的数组：Nd4j.hstack(INDArray...), Nd4j.vstack(INDArray...)分别用于水平和垂直
均匀随机数NDArrays：Nd4j.rand(int,int), Nd4j.rand(int[])等
Normal(0,1) 随机 NDArrays: Nd4j.randn(int,int), Nd4j.randn(int[])
确定INDArray的大小/尺寸：
以下方法由INDArray接口定义：
获取维度数: rank()
对于 2维 NDArrays 仅有: rows(), columns()
第i维的大小: size(i)
获取所有维度的大小，以int[]返回: shape()
确定数组中元素的总数: arr.length()
也参见: isMatrix(), isVector(), isRowVector(), isColumnVector()
获取和设置单个值:
获取第i行第j列的值: arr.getDouble(i,j)
从一个三维以上的数组获取一个值: arr.getDouble(int[])
在一个数组中设置单个值: arr.putScalar(int[],double)
标量操作：标量操作接受一个double/float/int值，并对每个值执行一个操作，就像元素操作一样，有就地操作和复制操作。
添加标量: arr1.add(myDouble)
减去一个标量: arr1.sub(myDouble)
乘以一个标量: arr.mul(myDouble)
除以标量: arr.div(myDouble)
反向减法 (scalar - arr1): arr1.rsub(myDouble)
反向除法 (scalar / arr1): arr1.rdiv(myDouble)
元素操作：注意：有复制（添加、mul等）和就地（addi、muli）操作。前者：arr1未修改。后者中：arr1被修改
加: arr1.add(arr2)
减: arr.sub(arr2)
乘: add1.mul(arr2)
除: arr1.div(arr2)
赋值（将arr1中的每个值设置为arr2中的值）：arr1.assign（arr2）
缩减操作（SUM等）；请注意，这些操作对整个数组进行操作。调用.doubleValue()从返回的数字中获取一个双精度值。
所有元素的总和: arr.sumNumber()
所有元素的乘积: arr.prod()
L1和L2范数: arr.norm1() 与 arr.norm2()
各元素标准差: arr.stdNumber()
线性代数操作:
矩阵乘法: arr1.mmul(arr2)
矩阵转置: transpose()
求矩阵的对角线: Nd4j.diag(INDArray)
矩阵求逆: InvertMatrix.invert(INDArray,boolean)
获取更大的NDArray的一部分：注意：所有这些方法都返回
获取一行 (仅二维数组NDArrays): getRow(int)
获取多行作为一个矩阵(仅二维数组): getRows(int...)
设置一行 (仅二维数组NDArrays): putRow(int,INDArray)
获取前3行，所有列: Nd4j.create(0).get(NDArrayIndex.interval(0,3),NDArrayIndex.all());
元素转换 (Tanh, Sigmoid, Sin, Log etc):
使用 Transforms: Transforms.sin(INDArray), Transforms.log(INDArray), Transforms.sigmoid(INDArray) 等
直接地 (方法 1): Nd4j.getExecutioner().execAndReturn(new Tanh(INDArray))
直接地 (方法 2) Nd4j.getExecutioner().execAndReturn(Nd4j.getOpFactory().createTransform("tanh",INDArray))
Q: ND4J支持稀疏数组吗？
目前：不支持，未来计划支持。
Q: 是否可以动态增大或缩小INDArray上的大小？
在当前版本的ND4J中，这是不可能的。不过，我们将来可能会添加此功能。
有两种可能的解决办法：
分配一个新数组并进行复制（例如.put()操作）
最初，预先分配一个大于所需的NDArray，然后对该数组的视图进行操作。然后，由于你需要一个更大的数组，请在原始预分配的数组上获得更大的视图。
